Прикладная + вычислительная математика

Caltech's Computing & Отдел математических наук предлагает междисциплинарную программу аспирантуры по прикладной и вычислительной математике, ведущую к Ph.D. степень. Эта программа предназначена для того, чтобы дать студентам основательную подготовку по фундаментальной вычислительной и прикладной математике и развить их исследовательские способности в конкретной области применения. Области применения включают широкий спектр областей, таких как механика жидкости, материаловедение и математическая биология, инженерные приложения, обработка изображений и математические финансы. Подготовка, необходимая для будущей карьеры по прикладной математике в академических кругах, национальных лабораториях или в промышленности, обеспечивается выполнением требований для получения степени доктора философии. Степень в прикладной и вычислительной математике.

Области исследований и интересы факультета прикладной и вычислительной математики охватывают широкий спектр, включая нелинейную динамику, вычислительную биологию, численный анализ и научные вычисления, вычислительную и теоретическую механику жидкости, теоретическое материаловедение, многомасштабные вычисления и теорию гомогенизации, вычислительную технику. методы электромагнетизма и акустики, статистика, обработка сигналов и изображений, теория вероятностей и стохастический анализ, а также динамические системы и геометрическая механика. Как отражено в исследовательской деятельности факультета, особое внимание уделяется вычислительным методам решения сложных задач, возникающих в результате инженерных и научных приложений.

Отражая междисциплинарный характер программы, несколько различных групп, в дополнение к факультету прикладной и вычислительной математики, вносят свой вклад в преподавание и контроль исследований. Предполагается, что студенты, изучающие прикладную и вычислительную математику, объединят свои базовые математические занятия с глубоким вовлечением в некоторые области применения. Базовые общие курсы перечислены специально под прикладной и вычислительной математикой, и они должны быть дополнены, в зависимости от интересов студента, из целого ряда курсов Института в конкретных областях физики, биологии, инженерии и т. Д.

Регулярный коллоквиум предоставляет возможность посетителям, преподавателям и студентам обсудить текущие исследования.

Все студенты ACM должны пройти в общей сложности 18 курсов из девяти единиц на уровне выпускника (или эквивалент 162 единиц) во время обучения в Caltech. Из этих 18 курсов требуются следующие основные курсы, которые обычно проводятся в течение первого года обучения студента: ACM 101 ab, ACM 105, CMS / ACM 107, Ma 108 abc ACM 106 ab, CMS / ACM 117 и приложение. факультативный курс. Курс по выбору в первый год обучения выбирается по рекомендации студенческого консультанта из широкого спектра курсов, предлагаемых по выбору в Институте. Кроме того, CMS 290 требуется для всех студентов первого курса CMS / ACM / CDS / CS в течение каждого семестра (осень / зима / весна). Ожидается, что во второй и третий годы студенты будут проходить курсы для выпускников, соответствующие выбранной ими области исследований. Остальные курсы по требованию 162 единицы обычно включают курсы ACM или CMS на уровне выпускника, такие как CMS / ACM 113, 201 ab, 210 ab, 216, 217, CDS 140 и т. Д., Которые считаются подходящими для исследовательской программы студента, и которые должны быть выбраны после консультации с научным руководителем студента.

Студенты, которые уже прошли некоторые из обязательных курсов, могут использовать их для удовлетворения требований курса, даже если единицы не могут использоваться для удовлетворения общая потребность в единице для доктора философии Степень.

Степень магистра

Студентам не разрешается работать на степень магистра. Степень магистра может быть присуждена студенту ACM только в исключительных случаях. Из 135 единиц дипломной работы, требуемой в соответствии с правилами Института, по меньшей мере 81 единица дополнительной дипломной работы должна относиться к прикладной математике.

Степень доктора философии

• Предварительная экспертиза. Студент должен сдать устный или письменный экзамен по кандидатуре, проводимый факультетским комитетом. Этот экзамен предлагается в течение третьего семестра первого года пребывания выпускника в институте. Материал, рассматриваемый в этом исследовании, основан на трех основных последовательностях, описанных выше. Для студентов, которые уже прошли обязательные курсы до приезда в Калифорнийский технологический институт, экзамен также может основываться на замещающих курсах, пройденных в первый год.
• Кандидатская экспертиза. Быть рекомендованным на соискание ученой степени кандидата наук. Степень в прикладной и вычислительной математике, все студенты должны, в дополнение к общим требованиям института и сдачи предварительного экзамена, сдать кандидатский экзамен, проводимый комитетом, который состоит по крайней мере из четырех факультетов, утверждается представителем варианта и является под председательством студенческого научного руководителя. Экзамен определит широту и глубину подготовки студента к исследованиям в выбранной области. Экзамен должен быть сдан в течение первых трех лет проживания.
• Консультирование и авторский надзор. После сдачи предварительного экзамена студент должен выбрать научного руководителя, который берет на себя основную ответственность за надзор за докторской диссертацией. Тезис. В то же время, консультативный комитет, состоящий из трех преподавателей, сформирован, чтобы помочь контролировать процесс консультирования. Этот комитет должен быть сформирован не позднее третьего года обучения в аспирантуре. Руководитель студента является частью этого комитета, но не председательствует в комитете. Студенту рекомендуется неформально встречаться с членами комитета для получения совета или предложения. Также возможно совместное наблюдение между двумя преподавателями, так как ищет консультанта по тезисам за пределами основного варианта прикладной и вычислительной математики, хотя в этом случае обязательно, чтобы преподаватель прикладной математики был назначен в качестве второго консультанта.
  < ш> Если между студентом и его руководителем возникает какое-либо разногласие относительно своевременного завершения диссертации, студенту рекомендуется направлять свои проблемы председателю комитета. Если это неосуществимо, студент может свободно проконсультироваться с представителем факультета, исполнительным директором или преподавателем прикладной и вычислительной математики по выбору студента. Если проблемы студента не могут быть разрешены путем консультаций с этими лицами, студенту рекомендуется решать свои проблемы по другим каналам, как указано в разделе «Процесс решения проблем студента» на стр. 50.
• Представление дипломной работы. В первый понедельник апреля или в год, в котором должна быть присуждена степень, кандидат на соискание ученой степени кандидата наук. в прикладной и вычислительной математике должен предоставить печатную или печатную копию завершенной диссертации своему научному руководителю.
• Финальный экзамен Итоговый устный экзамен проводится в течение четырех недель после подачи дипломной работы. Экзамен охватывает дипломную работу и смежные области.

Незначительный предмет в прикладной и вычислительной математике

Группа курсов должна заметно отличаться от основного предмета обучения и должна включать 54 единицы продвинутых курсов прикладной математики и не должна использоваться одновременно для выполнения требования второго варианта. Квалификационные курсы исключают ACM95 / 100, хотя допускается некоторая гибкость в зависимости от варианта происхождения. Студент должен сдать устный экзамен, предмет которого напрямую связан с материалом, изложенным в квалификационных курсах. Этот устный экзамен будет отменен, если учащийся получил оценку A по каждому курсу.

Требования

• Каждый новый аспирант допущен к работе в аспирантуре. В прикладной и вычислительной математике проводится неформальное собеседование в четверг или пятницу недели, предшествующей началу обучения на осенний семестр. Цель этого собеседования - выяснить, как подготовить студента и помочь ему или ей составить план обучения. Работа студента в течение первого года обучения обычно включает в себя самостоятельное чтение и / или исследование.
• Заявление о целях
• Включите оплату сбора за подачу заявления или отправьте запрос об отказе от оплаты.
• Для всех заявителей требуются три рекомендательных письма от лиц, знакомых с вашей успеваемостью и / или работой.
• Требуются стенограммы из всех посещенных колледжей или университетов. Стенограммы могут быть отправлены непосредственно от регистратора учреждения, которое вы посещали, или стенограммы, выданные непосредственно заявителю и помеченные таким образом, являются приемлемыми и могут быть отправлены в режиме онлайн после процесса электронной отправки. Если вы посещали Caltech в качестве бакалавра, вы должны запросить официальную стенограмму в офисе Секретаря. Мы не можем получить его от вашего имени.
• Прикрепите резюме или резюме
• TOEFL

Стипендия

• Учебные пособия
• Глобальное образование