Алгоритмы, комбинаторика и оптимизация

Одна из наиболее быстро растущих областей исследований в прикладной математике, информатике и исследованиях операций связана с дискретными структурами. Это было наиболее очевидно в областях комбинаторики, дискретной оптимизации и анализа алгоритмов. Работа по каждому из этих предметов все чаще зависит от знания всех этих предметов. Действительно, многие из наиболее значительных достижений стали результатом усилий исследователей в более чем одной, если не во всех трех, этих областях.

В ответ на эти события компания Georgia Tech ввела программу получения докторской степени в области алгоритмов, комбинаторики и оптимизации (ACO). Эта междисциплинарная программа спонсируется совместно Школой математики, Школой промышленного и системного машиностроения и Колледжем вычислительной техники. Преподаватели для программы взяты из этих трех спонсоров, а также из Школы электротехники и вычислительной техники и Колледжа бизнеса.

Программа ACO организована так, чтобы объединить изучение дискретных структур, а также разработку и анализ алгоритмов в таких областях, как теория графов, целочисленное программирование, комбинаторная оптимизация и полиэдральная теория. Он предназначен для студентов, имеющих большой опыт работы в одной или нескольких областях, представленных тремя спонсорами. У каждого студента в программе есть один домашний отдел, выбранный из Школы математики, Школы промышленного и системного проектирования и Колледжа компьютерных технологий. Курсы для программы взяты из всех трех из этих блоков, и включают в себя обучение в таких областях, как комбинаторные методы, алгебраические структуры, вероятность, анализ алгоритмов, сложность вычислений, линейное программирование, дискретная оптимизация и выпуклый анализ.

Колледж информатики является одним из спонсоров междисциплинарной программы по алгоритмам, комбинаторике и оптимизации (ACO), утвержденной программы докторантуры в Georgia Tech. Другими спонсорами являются Школа промышленного и системного проектирования им. Стюарта и Математическая школа. Программа получения степени управляется комитетом по надзору, в основном из спонсорских подразделений.

Изучение дискретных структур является быстро развивающейся областью в области компьютерных наук, прикладной математики и исследования операций, особенно в анализе алгоритмов, комбинаторики и дискретной оптимизации. Совместная работа среди трех традиционно отдельных дисциплин уже распространена. Докторская степень по алгоритмам, комбинаторике и оптимизации подготовит студентов к карьере в этой захватывающей и расширяющейся области.

Ожидается, что студенты будут хорошо подготовлены, по крайней мере, в одной из трех областей, представленных спонсорами (информатика, математика и исследование операций). Каждый студент в программе допускается через одно из трех спонсорских подразделений, которое служит домашним отделом. Курсовая работа составлена ​​из всех трех дисциплин. Консультантом по исследованиям может быть любой преподаватель программы ACO, который работает в области электротехники и вычислительной техники, менеджмента и других дисциплин в дополнение к трем спонсорам.

Основные курсы

Основная учебная программа ACO состоит из следующих курсов, рассчитанных на один семестр:

• CS 6505 - вычислимость и алгоритмы или сложность CS 6520 (студенты CoC должны выбрать последнее)
• CS 6550 - Разработка и анализ алгоритмов

Промышленное и системное проектирование

• ISyE 7661 - теория линейных неравенств
• ISyE 7686 - расширенная комбинаторная оптимизация

• Математика 6014 - Теория графов
• Математика 6121 - Алгебра I (учащиеся, у которых есть дом в ISyE, могут заменить усовершенствованную линейную алгебру Math 6112)
• Математика 7018 - Вероятностные методы в комбинаторике

Примечание к CS 6505 против CS 6520. Соответствующий вопрос по комплексному экзамену будет основан на CS 6505. Учащиеся, изучающие математику и ISyE, должны сдавать CS 6505, если они не знают материал. Ожидается, что студенты CS уже знают материал по CS 6505.

Дополнительные требования к курсу

Каждый студент должен пройти не менее 15 семестровых часов курсовой работы на уровне 6000 или выше в дополнение к курсам, составляющим ядро ​​программы. В зависимости от домашнего отделения студента требуются следующие курсы:

• Два теоретических курса на уровне 7000 и выше

Промышленное и системное проектирование

• ISyE / Math 6761 - стохастик I
• ISyE 6663 - нелинейная оптимизация

• Математика 6337 - реальный анализ I
• Математика 6338 - Real Analysis II не требуется, но настоятельно рекомендуется
• Два из следующих трех:
  Математика 6112 - Продвинутая линейная алгебра
  Математика 6321 - Комплексный анализ
  Курс топологии / геометрии уровня 6000 или выше

Требования

Студенты подают заявки на участие в программе ACO в Georgia Tech через любое из трех финансирующих подразделений: Колледж компьютерных технологий, Школу промышленного и системного проектирования им. Х. Милтона Стюарта или Школу математики. Чтобы быть рассмотренным для поступления в ACO, студент должен быть допущен к докторской программе в одном из этих подразделений. Решения о приеме в программу ACO принимаются Координационным комитетом по программе и основаны на материалах, предоставленных в поддержку заявления о приеме в аспирантуру.

Каждый блок имеет свой срок подачи заявок. Однако, чтобы получить полное вознаграждение за поступление в программу ACO, начиная с осеннего семестра, кандидаты должны заполнить заявку до 20 декабря предыдущего года. Рассмотрение заявок начинается вскоре после этого. Поздние заявки могут быть рассмотрены по усмотрению приемной комиссии. Прием в течение срока, отличного от Fall, редок.

Обратите внимание, что абитуриенты программы ACO должны сдать предметный экзамен по математике GRE. Если вы не можете пройти тест, мы все равно рассмотрим вашу заявку; однако в этом случае остальная часть вашей академической успеваемости должна восполнить отсутствие тестового балла. Мы будем искать другие признаки превосходства, такие как независимые исследования, успешное участие в экзаменах Putnam или других соревнованиях по математике и / или превосходную успеваемость. Вас могут попросить сдать тест позднее.

Программа ACO - это элитная программа, которая поддерживает строгие требования к поступающим. Ожидается, что поступающие студенты либо имеют хороший опыт как минимум в двух областях, представленных тремя участвующими подразделениями, или продемонстрировали превосходство в одной области (как описано в предыдущем параграфе). Кроме того, ожидается, что студенты ACO будут преданы выбранной ими области обучения и обладают сильной рабочей этикой.

Чтобы оценить качества заявителя, Приемная комиссия ACO рассматривает все материалы, представленные заявителем, включая Заявление о целях, стенограмму (ы), оценки GRE (включая тест по предмету математика) и рекомендательные письма.

Если вы не уверены, имеете ли вы право на участие в программе или подходите ли вам программа ACO, и хотели бы получить совет от нас, пожалуйста, заполните форму предварительной заявки, и один из наших сотрудников вернется обратно. вам.